شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

اگر $۴{{x}^{۲}}+۹{{y}^{۲}}=۱۳xy$ باشد، حاصل $log\frac{۲~x+۳y}{۵}$ با کدام گزینه برابر است؟

$\frac{log~xy}{۲}$

$\frac{log~\left( x+y \right)}{۲}$

$\frac{۱}{۲}log\frac{x}{y}$

$~log~xy$

اگر لگاریتم عددی در پایه‌ی ۳‏ برابر با ۱‏- باشد، آن‌گاه لگاریتم معکوس مجذور آن عدد بعلاوه‌ی یک در پایه‌ی ۰‏۱‏ کدام است؟

۴‏

۳‏-

۱‏-

۱‏

اگر

Log \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} = k

باشد

Log \begin{matrix} b^{۲} \\ ab \end{matrix}

برحسب k‏ برابر کدام گزینه است؟

۲ (k + ١)

\frac{۲}{k + ١}

\frac{١}{۲ (k + ١)}

\frac{k + ١}{۲}

در تابع

f (x) = x^{۳} + Log \begin{matrix} (x + ١۰) \\ ۲ \end{matrix}

مقدار

f (- ۲)

کدام است؟

- ۵

۵‏

۳‏

۳‏-

اگر تساوی

Log \begin{matrix} y \\ x \end{matrix} - ۲ Log \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} = ١

به ازای

x, y > ١

برقرار باشد، کدام تساوی درست است؟

y = x^{۲}

y = x^{۳}

y = \sqrt{x}

xy = ۲

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 4609