شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

معادلات تمام قطرهای یک دایره به صورت \[(m + 1)\,x + (m + 2)\,y + 1 = 0\] می‌باشد. اگر این دایره بر خط \[4x + 3y = 6\] مماس باشد، شعاع آن چقدر است؟

\[۲\sqrt ۳ \]

\[۳\sqrt ۲ \]

در سهمی ${{y}^{۲}}=۴\left( x+۱ \right)$ از نقطه‌ی $A\left( ۰,۰/۵ \right)$ یک پرتو نورانی به آن تابیده است. نمودار بازتاب این پرتو، کدام است؟

مکان هندسی وسط وترهایی به طول ۱۰ در داخل دایره به شعاع ۱۳، کدام است؟

دایره به شعاع ۵

دایره به شعاع ۱۰

دایره به شعاع ۱۲

دایره به شعاع ۸

نقاط $F\left( \text{۲, }\!\!~\!\!\text{ }۵ \right)$ و $F'\left( ۲,-۳ \right)$ کانونهای یک بیضی هستند و $M\left( ۱۰,۱ \right)$ نقطه‌ای روی بیضی است. طول قطر کوچک این بیضی کدام است؟

$۱۶$

$۸\sqrt۵$

$۸$

$۴\sqrt۵$

دایره‌های $a{{x}^{۲}}+۳{{y}^{۲}}-۶x+۱۲y-~۴\text{a}=۰,{{(x+۷)}^{۲}}+{{(y-۴)}^{۲}}=۳۶$ نسبت به هم چگونه اند؟

متخارج

مماس خارج

متقاطع

مماس داخل