شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1- در متوازی‌الاضلاع ABCD نقطة E وسط ضلع AD است و پاره‌خط BE قطر AC را در نقطة F قطع می‌کند. مساحت AEF چند درصد مساحت ABCD است؟

۱۵

${۱۲_/}۵$

۱۰

$\frac{{۲۵}}{۳}$

2- در شکل زیر ضلع مربع کوچک‌تر نصف ضلع مربع بزرگ‌تر است. نسبت مساحت شکل سایه‌خورده به مساحت مربع کوچک‌تر کدام است؟

\[\frac{3}{4}\]

\[\frac{2}{3}\]

\[\frac{3}{5}\]

\[\frac{4}{3}\]

3- در یک چندضلعی محدب مجموع تعداد قطرها و ضلع‌ها برابر 66 است. در این چندضلعی از سه رأس مجاور چند قطر می‌گذرد؟

۲۷

۲۶

۵۴

۵۳

4- در شکل زیر، قطرهای چهارضلعی بر هم عمودند و مثلث $\mathop {BCD}\limits^\Delta $ متساوی‌الاضلاع است. اگر مساحت چهارضلعی $12\sqrt 3 $ و $AC = 8$ باشد، مساحت مثلث BCD کدام است؟