شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1- نقاط M، N، P و Q در صفحه مفروض‌اند. کدام گزینه تعداد نقاطی از صفحه را مشخص می‌کند که از M و P به یک فاصله و از N و Q به یک فاصله باشند؟

یک، بی‌شمار

حداکثر یک

دقیقاً یک

صفر، یک، بی‌شمار

2-

وتر مشترک دو دایره‌ی

C_{١} (O_{١}, ۳)

و

C_{۲} (O_{۲}, ۲)

، محورهای

x

ها و

y

ها را به‌ترتیب در نقاط A‏ و B‏ قطع می‌کند. اگر

O_{١} (۵, ۳)

و

O_{۲} (۲, ١)

باشد، مساحت مثلث B‏A‏O‏ کدام است؟ (O‏ مبدأ مختصات است)

۴‏۲‏

۸‏۱‏

۲‏۱‏

۶‏

3-

اگر از نقطه

(۰, ۳)

دو شعاع نورانی بر سهمی به معادله

y^{۲} - ۴y = ۴ x

تابیده شود. بازتاب آن دو چگونه است؟

دور از یکدیگر

متقاطع

موازی با محور

موازی رو به بالا

4-

هر نقطه از سهمی به معادله

۲ y^{۲} - ۳ x + ۴ y = ۷

، از نقطه ثابت و یک خط ثابت به یک فاصله است. معادله این خط ثابت کدام است؟

y = \frac{- ۷}{۸}

y = \frac{- ۹}{۸}

x = \frac{- ۲١}{۸}

x = \frac{- ۲۷}{۸}

5- AB وتر مشترك دو دايرة $C:{x^2} + {y^2} - 8x + 4y = 0$ و $C':{x^2} + {y^2} - 6x = 2$ است. مركز دايره‌اي كه AB قطر آن باشد، كدام است؟

$({۲_/}۲\,,\,۶)$

$({۲_/}۶\,,\,{۰_/}۸)$

$({۲_/}۵\,,\,۱)$

$({۲_/}۴\,,\,{۱_/}۲)$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1000