شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 504
اگر زاویۀ بین دو بردار a و b حاده باشد و $\left| a \right| = 6$ و $\left| b \right| = 5$ و $\left| {a \times (2a + 3b)} \right| = 54$ باشد، آنگاه حاصل $2a.(a - 2b)$ کدام است؟
اگر نقاط $A\left ( m,۰,۰ \right )$ و $B\left ( ۰,m,۰ \right )$ و $C\left ( ۰,۰,m \right )$ سه راس مثلث ABC بوده و نقطه H محل تلاقی ارتفاع های این مثلث باشد. حاصل $A\vec{H}+B\vec{H}+C\vec{H}$ کدام است؟
