شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

در ظرف$A$، 3 سیب قرمز و 4 سیب زرد و در ظرف$B$، 5 سیب قرمز و 3 سیب زرد وجود دارد. یکی از ظرف‌ها را به تصادف انتخاب کرده و دو سیب به طور متوالی و بدون جای گذاری خارج می‌کنیم. احتمال آن که هر دو سیب قرمز باشند چقدر است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

اگر A‏ و B‏ دو پیشامد از فضای نمونه‌ای S‏ باشند، به طوری که

P (A) = ۰⁄۲

P (B) = ۰⁄۲۲

P (B|A) = ۰⁄۷

آنگاه

P (B'|A')

کدام است؟

۴‏۸‏/۰‏

۰‏۹‏/۰‏

۲‏۹‏/۰‏

۶‏۹‏/۰‏

سه مرکز مخابراتی، کار ارسال تلگراف‌ها را در یک شهر به عهده دارند که ۰‏۶‏% پیام‌ها توسط مرکز مخابرات

A

و بقیه به طور مساوی توسط مراکز

B

C

ارسال می شوند و خطای مراکز

A

B

C

به ترتیب برابر ۰‏۱‏%، ۰‏۲‏% و ۰‏۳‏% می‌باشد. اگر پیغامی بدون خطا ارسال شده باشد، احتمال آن‌که این پیام از مرکز

A

فرستاده شده باشد، کدام است؟

\frac{۳}{۸}

\frac{۹}{١۴}

\frac{۲۷}{۳۸}

\frac{۳}{١۴}

کیسه‌ای شامل ۵‏ مهره‌ی سفید و ۶‏ مهره‌ی آبی است. ۲‏ مهره به طور متوالی خارج می‌کنیم. اگر بدانیم اولی سفید است، با چه احتمالی دومی آبی است؟

\frac{۶}{١١}

\frac{۲}{۵}

\frac{۳}{۵}

\frac{۵}{١١}

سه تاس سالم با رنگ‌های آبی، قرمز و سبز پشت سر هم می‌اندازیم. اگر بدانیم اعداد رو شده متوالی‌اند، در این صورت احتمال آن‌که بین اعداد رو شده رابطهٔ «آبی