شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} + ۴ x - ١ = ۰

باشند، ریشه‌های کدام معادله‌ی زیر

\frac{١}{α + ١}

و

\frac{١}{β + ١}

است؟

۴ x^{۲} - ۳ x - ١ = ۰

۴ x^{۲} - ۲ x - ١ = ۰

x^{۲} - ۸ x + ۲ = ۰

۲ x^{۲} - ۶ x + ١ = ۰

2-

نمودار تابع $f\left( x \right)={{\left( ۱-a^۲ \right)}}x^۲+\left( ۲-\text{a} \right)x+a$ به صورت مقابل است. محدوده‌ی a کدام است؟

$a<-۱$

$~۱<~a<۲$

$۰<~a<۱$

$-۱<~a<۰$

3-

نقطه‌ی

A (۳, - ١)

نقطه‌ی رأس سهمی به معادله‌ی

y = {ax}^{۲} + bx + ۲

است،

b

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

4-

اگر جواب معادله‌ی

\frac{١}{x - ۲} + \frac{۸}{k} = \frac{۳x}{x + ۲}

،

x = ١

باشد، چند عدد صحیح در نامعادله‌ی

\frac{۲x}{x - \frac{k}{۴}} - \frac{x + ۳}{x + \frac{k}{۴}} ⩽ \frac{k}{۴}

صدق می‌کند؟

بی‌شمار

۵‏

۳‏

۱‏

5-

تعداد ریشه‌های حقیقی معادله

{(\frac{x}{x + ۲})}^{۲} - ۳ (\frac{x}{x + ۲}) + ۲ = ۰

کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3669