شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
درس سوم : احتمال شرطی
| آزمون شماره 103
1- در ساختمان یک شرکت 20 ایرانی و 30 خارجی کار می‌کنند. هر ایرانی به احتمال ${0_/}1$ و هر خارجی به احتمال ${0_/}2$ به کرونا مبتلا می‌باشد. اگر یک فرد از ساختمان خارج شود، با چه احتمالی خارجی و مبتلا به کرونا است؟
2- از کیسه‌ای که شامل 3 مهرۀ سفید و 7 مهرۀ سیاه است، مهره‌ای به‌تصادف انتخاب می‌کنیم، پس از نگاه کردن به رنگ آن به همراه k مهرۀ دیگر از همان رنگ به کیسه برمی‌گردانیم. سپس از کیسه مهره‌ای برمی‌داریم؛ احتمال آنکه این مهره سفید باشد، چقدر است؟
3- تاسی به گونه‌ای ساخته شده است که احتمال وقوع هر عدد اول متناسب با خود آن عدد و احتمال وقوع هر عدد غیر اول متناسب با مربع آن عدد است. احتمال اینکه در پرتاب این تاس عدد بزرگ‌تر از 3 ظاهر شود، چقدر است؟
4- در پرتاب 3 تاس، حاصل‌ضرب 3 عدد رو شده مربع کامل است؛ به چه احتمالی هر سه عدد رو شده برابر هستند؟
5- اگر تیم Aمقام اول را کسب کند، احتمال کسب مقام دوم توسط تیم C برابر\[\frac{1}{3}\] است و اگر تیم B مقام اول را کسب کند، احتمال دوم شدن تیم C برابر \[\frac{2}{7}\] است. کدام گزینه می‌تواند احتمال دوم شدن تیم C باشد، به شرط آنکه بدانیم یکی از دو تیم B یا A مقام اول را کسب می‌کنند؟