شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

اگر

f (x) = - x^{۲} - x

باشد، حاصل

f (x - ١) - f (x)

کدام است؟

۲ x

- ۲ x^{۲}

۲ x^{۲}

- ۲ x

2

اگر

f = {(۴a, ۵), (۴, ۲), (a^{۲} - ۷a, ۳), (- ۶, ۳), (\frac{١}{b}, ۲)}

تابع یک‌به‌یک باشد، دامنه‌ی تابع

g = {(۴b, ۳), (\frac{a}{۶}, ١۲b), (\frac{۲}{۳} ab, \frac{a}{۲})}

چند عضو دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

3

در کدام‌یک از موارد زیر، تابع

g و f

برابر نیستند؟

f (x) = \frac{x^{۴} - x^{۲} - ۲x - ١}{x^{۲} + x + ١}, g (x) = x^{۲} - x - ١

f (x) = \sqrt{١۲ - ۴x - x^{۲}}, g (x) = \sqrt{x + ۶} \times \sqrt{۲ - x}

f (x) = \frac{- ۲ Cos^{۲} x - ۵ Sin x + ۵}{۲ Sin x - ۳}, g (x) = Sin x - ١

f (x) = \sqrt{x^{۲} - x}, g (x) = \sqrt{x} \sqrt{x - ١}

4

در کدام‌یک از گزینه‌ها جفت توابع داده‌شده، وارون یکدیگرند؟

{\begin{matrix} f (x) = \frac{- ۷}{۲} x - ۳; x ∈R \\ g (x) = - \frac{۲x + ۶}{۷}; x ∈R \end{matrix}

{\begin{matrix} f (x) = - x^{۲}; x \geq ۰ \\ g (x) = - \sqrt{x}; x \geq ۰ \end{matrix}

{\begin{matrix} f (x) = x^{۲} - ۲x + ۲; x \geq ۰ \\ g (x) = \sqrt{x - ١} + ١; x \geq ۰ \end{matrix}

{\begin{matrix} f (x) = \sqrt{x + ۳}; x \geq ۰ \\ g (x) = x^{۲} + ۳; x \geq ۰ \end{matrix}

5

اگر معادلهٔ قرینهٔ خط

۲x + a y = ١

نسبت به خط

y = x

، خط به معادلهٔ

۲y + ۳x - b = ۰

باشد، حاصل

a + b

کدام است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4248