شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1-

اگر باقی‌مانده‌ی تقسیم

f (x)

بر

x - ١

و

x - ۲

به‌ترتیب از راست به چپ ۵‏ و ۳‏ باشد، باقی‌مانده‌ی تقسیم

x f (x)

بر

x^{۲} - ۳ x + ۲

کدام است؟

x - ۲

x + ۲

x - ۴

x + ۴

2-

اگر

f (x) = (m - ١) x^{۲} + (۲ - m) x^{۲} - x

بر

{(x - ١)}^{۲}

بخش‌پذیر باشد، m‏ کدام است؟

m \in R

m = ۰

m = ۸

m = \frac{۸}{۵}

3-

اگر خط

y = ۲ x + ۳ n

در یک نقطه بر سهمی

y = x^{۲} + ۴ x - ۸

مماس باشد، n‏ و مختصات نقطه تماس کدام است؟

(- ١, - ١١), ۳

(- ۲, - ١۲), - ۳

(- ۲, ١۲), ۳

(- ١, - ١١), - ۳

4- نمودار تابع $y = - \,\,|\tan x|$ در کدام‌یک از فاصله‌های زیر اکیداً صعودی است؟

\[( - \pi , - \frac{\pi }{2})\]

\[( - \frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4})\]

\[\left[ {\pi ,} \right.\frac{{3\pi }}{2})\]

\[(\frac{{ - 3\pi }}{2},\left. { - \pi } \right]\]

5-

اگر نمودار تابع

f (x) = ۳ x^{۲} + ١

را دو واحد به سمت راست و یک واحد به بالا انتقال دهیم، نمودار تابع

g (x - ١)

به دست میآید. مقدار

g (۳)

کدام است؟

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۳‏۱‏

۴‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 1425