شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

با جایگشت ارقام عدد $3302565$ چند عدد 7 رقمی و مضرب 5 می‌توان ساخت؟

\[180\]

\[300\]

\[360\]

\[480\]

با حروف کلمة ZALZALAK کلمه‌ای 8 حرفی ساخته‌ایم. در چند حالت اقلاً 2 حرف A کنار هم قرار گرفته‌اند؟

\[1080\]

\[1260\]

\[960\]

\[1120\]

می‌خواهیم برای تدریس دبیران حسابان، فیزیک و شیمی در سه زنگ در کلاس‌های $َ$$A$و $B$و $C$ پایۀ دوازدهم برنامه ریزی کنیم. اگر بدانیم دبیر حسابان زنگ اول در کلاس $A$ حضور دارد، چند طریق این برنامه‌ریزی امکان دارد؟

تعدادی مداد‌رنگی در چهار رنگ متمایز و سه اندازه‌ی مختلف در یک جعبه وجود دارد. برای آن که اطمینان یابیم که دست کم پنج مداد همرنگ و هم‌اندازه در جعبه وجود دارد، حداقل چند مداد‌رنگی باید در جعبه باشد؟

۱‏۶‏

۹‏۴‏

۶‏۳‏

۹‏۲‏

از مجموعهٔ اعداد دو رقمی مضرب ۳‏، حداقل چند عدد انتخاب کنیم تا مطمئن باشیم در میان اعداد انتخابی، دست کم دو عضو با مجموع ۶‏۹‏ وجود دارند؟

۳‏۱‏

۵‏۱‏

۷‏۱‏

۹‏۱‏