شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

تابع با ضابطه

f (x) = x - [x]

در بازه

(- ۲, ۲)

در چند نقطه ناپیوسته است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

2-

اگر حد توابع f‏ و g‏ در

x = ۲

موجود باشد و

\underset{x \to ۲}{Lim} (\frac{f (x)}{x} + x g (x)) = + ۲

و

\underset{x \to ۲}{Lim} (\frac{g (x)}{x} + x f (x)) = - ۷

، حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} (f (x) - g (x))

کدام است؟

۶‏-

۱‏

۳‏

۸‏

3-

به‌ازای کدام مقدار a‏

، تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{a (١ - \sqrt{x})}{x^{۲} - x}; x > ١ \\ ۲ ax + ١; x \leq ١ \end{matrix}

در

x = ١

پیوسته می‌باشد؟

\frac{۲}{۵}

- \frac{۲}{۵}

\frac{۵}{۲}

- \frac{۵}{۲}

4-

به ازای چه مقدار k تابع با ضابطه $f(x)=\left\{\begin{matrix}k+\sin(\frac{\pi x}{۲})\, \, &x>۱ & \\ \cos(\frac{\pi x}{۳})-kx\, \, &x<۱ & \end{matrix}\right.$ در نقطه $x_{۰}=۱$ دارای حد است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{-۱}{۲}$

$\frac{-۱}{۴}$

5-

حاصل

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} \frac{| x - ۲ |}{۷ x - ١۴}

کدام است؟‌

\frac{١}{۷}

- \frac{١}{۷}

حد ندارد

صفر

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1544

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1544

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون