شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل چهارم : جبر و معادله

حاصل عبارت \[\frac{3}{{2 \times 4}} + \frac{3}{{4 \times 6}} + \frac{3}{{6 \times 8}} + ... + \frac{3}{{98 \times 100}}\] برابر است با:

\[\frac{{49}}{{100}}\]

\[\frac{{49}}{{200}}\]

\[\frac{{147}}{{100}}\]

\[\frac{{147}}{{200}}\]

اگر نقطة $A\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n + 1}\\{3m - 9}\end{array}} \right]$ روی محور طول‌ها و نقطة $B\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 2}\\{n - 1}\end{array}} \right]$ روی نیمساز ناحیة اول و سوم قرار داشته باشد، قرینة $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2\\{ - 1}\end{array}} \right]$ نسبت به $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m\\n\end{array}} \right]$ کدام است؟

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4\\{13}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}8\\{11}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4\\{11}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}8\\{13}\end{array}} \right]\]

حاصل کسر $\frac{{{a^n}\,{b^{n + 1}} - {a^{n - 1}}\,{b^{n + 2}} + {a^{n + 1}}\,{b^{n - 1}}}}{{{a^{n + 1}}\,{b^{n - 1}} - {a^n}{b^{n - 1}} - {a^{n - 1}}\,{b^{n + 2}}}}$ اگر ${a^2} = + {b^3}$ باشد، برابر کدام گزینه است؟

$ - {b^2}$

${b^2}$

${b^3}$

$ - {b^3}$

قرینه‌ی معکوس عبارت $(\frac{2-3\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{1-3}}\div \frac{-3}{2\frac{1}{5}})\div \frac{-3}{\frac{11}{5}}$ کدام است؟

$-\frac{75}{121}$

$\frac{30}{66}$

$\frac{75}{121}$

$-\frac{30}{66}$

اگر