شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

خط d در نقطۀ M بر بیضی با قطر بزرگ $AA' = 12$ مماس است. اگر $MF' - MF = 4$ باشد، آنگاه فاصلۀ کانونی بیضی برابر کدام است؟

$۲\sqrt ۷ $

$۴\sqrt ۷ $

$۸\sqrt ۷ $

$\sqrt ۷ $

از کانون سهمی ${{x}^{۲}}=-۸y$ پرتوی نوری به معادله $y=ax+b$ به داخل سهمی می‌تابد.اگر معادله بازتاب آن $x=۲$ باشد، $a+b$ کدام است؟

$\frac{-۲}{۳}$

$\frac{۹}{۴}$

$\frac{-۵}{۴}$

معادله‌ی دایره به مرکز

(- ۳, - ۲)

و مماس بر محور x‏ ها کدام است؟

x^{۲} + y^{۲} + ۶ x + ۴ y = ۹

x^{۲} + y^{۲} + ۶ x + ۴ y + ۸ = ۰

x^{۲} + y^{۲} + ۶ x + ۴ y + ۹ = ۰

x^{۲} + y^{۲} + ۶ x + ۴ y = ۸

دایره‌ای از سه نقطهٔ

C (- ١, ۶)

B (۳, ۲)

A (١, ۰)

می‌گذرد، مرکز دایره کدام نقطه است؟

(۰, ۰)

(١, ۴)

(۰, ۳)

(۲, ١)

به مرکز کانون سهمی با معادله

y^{۲} + ۴ = ۴ x

و به شعاع ۳‏ واحد، دایره‌ای رسم کرده‌ایم. فاصله دو نقطه‌ی برخورد دایره و سهمی از یک‌دیگر چه‌قدر است؟

۴ \sqrt{۲}

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

۶ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1532