شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

اگر

(p \Rightarrow q) \equiv T, ~ p \equiv q

، آن‌‌گاه ارزش

(~ q \Rightarrow p)

کدام است؟

هم‌ارز p‏

هم‌ارز q‏

نادرست

درست

2-

روند زیر اثبات گزاره «

ac < bc \Rightarrow a < b

» می‌باشد. کدام قسمت این اثبات نادرست است؟

ac < bc

١) ac + c^{۲} < bc + c^{۲}

۲) c (a + c) < c (b + c)

۳) a + c < b + c

۴) a < b

از ۱‏ به ۲‏

از ۳‏ به ۴‏

از ۲‏ به ۳‏

اثبات صحیح است.

3-

اگر

p \Rightarrow q

دارای ارزش نادرست و

~ r \lor (p \land q)

دارای ارزش درست باشد، ارزش کدام گزینه درست است؟

~ p \lor q

p \land r

r \Rightarrow q

p \Rightarrow r

4-

اگر ارزش گزارهٔ

~ (~ p \land ~ q)

نادرست باشد و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره‌های

(p \land q) \Rightarrow r

و

r \Rightarrow (p \lor q)

به‌ترتیب از راست به چپ کدام است؟

نادرست - نادرست

درست - درست

هر دو به ارزش r‏ بستگی دارد.

درست - به ارزش r‏ بستگی دارد.

5-

نتیجه استدلال مقابل کدام است؟

\begin{matrix} (P \lor ~ r) \Rightarrow q \\ q \Rightarrow ~ s \\ p لا \\ ∴ ? \end{matrix}

~ s \Rightarrow ~ r

s \lor ~ r

s \Rightarrow r

q \land ~ r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4132