شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1- اگر $f(x) = \frac{{4 + 2x}}{{x - 2}}$ مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } 2x(f(\frac{1}{x}) + 2)$ چه عددی است؟

\[ - 1\]

\[4\]

\[ - 4\]

صفر

2-

نمودار تابع

y = \frac{x + ١}{۲ x^{۳} + (۲ + a) x^{۲} + (a + ١) x + ١}

، تنها یک مجانب قائم با طول مثبت دارد،

a

کدام است؟

- \sqrt{۲}

- ۲ \sqrt{۲}

\sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

3-

اگر

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{{ax}^{۲} + x - a - ١}{| ١ - x^{۲} |} = - ۲

، آن‌گاه حد چپ آن عبارت در نقطهٔ

x = ١

چه‌قدر است؟

- \frac{۵}{۲}

\frac{۵}{۲}

- \frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۲}

4-

حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} \frac{۳ + \frac{١}{x^{۲}}}{\frac{۴}{x} - ۵}

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{١}{۴}

- \frac{۳}{۵}

- \frac{١}{۵}

5-

مقدار

\underset{x \to {(- \frac{١}{۲})}^{+}}{Lim} \frac{١۶ x - [- \frac{۲}{x^{۲}}]}{۲۴ x + [\begin{matrix} \frac{۳}{x^{۲}} \end{matrix}]}

، کدام است؟ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

- \infty

+ \infty

صفر

\frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1032