شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

اگر $A=\left[ \begin{matrix} -\sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & -\sin \theta \\\end{matrix} \right]$ باشد، آنگاه ماتریس ${{A}^{2}}$ کدام است؟

$\left[ \begin{matrix} -\cos 2\theta & \sin 2\theta \\ -\sin 2\theta & -\cos 2\theta \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} \cos 2\theta & -\sin 2\theta \\ \sin 2\theta & \cos 2\theta \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} -\cos 2\theta & -\sin 2\theta \\ \sin 2\theta & -\cos 2\theta \\\end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} \cos 2\theta & \sin 2\theta \\ -\sin 2\theta & \cos 2\theta \\\end{matrix} \right]$

اگر ماتریس $A$ وارون‌پذیر و ${{A}^{-1}}=A$ باشد، ماتریس ${{\left( A+{{A}^{-1}} \right)}^{2}}$ برابر کدام است؟

$I$

$2I$

$3I$

$4I$

اگر

d_{١} = (x - ۳, x, ١)

d_{۲} = (x + ١, ۴, x - ١)

به‌ترتیب مجموع و تفاضل دو بردار غیرصفر a‏ و b‏ باشند و زاویه‌ی بین a‏ و b‏ منفرجه باشد، حدود تغییرات x‏ کدام است؟

x < \frac{۴}{۳}

- \frac{۴}{۳} < x < \frac{۴}{۳}

x > - \frac{۴}{۳}

- \frac{۲}{۳} < x < \frac{۴}{۳}

ریشه‌ی معادله‌ی

[x ۲ - ١] [\begin{matrix} x ١ ۲ \\ - ١ ۲x ١ \\ ۲ - ١ ۳x \end{matrix}] [\begin{matrix} ١ \\ - ١ \\ x \end{matrix}] = ۰

کدام است؟

\frac{۳}{۷}

- \frac{۳}{۷}

\frac{۵}{۳}

- \frac{۵}{۳}

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ۲ ١ \\ ۰ ١ ١ \\ - ١ ۰ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۰ - ١ ١ \\ ١ ۲ ۰ \\ - ١ ١ ۲ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ۴ - ١ ۰ \\ ١ ۲ - ١ \\ ۰ ١ ۲ \end{matrix}]

باشند، درایه‌ی سطر اول و ستون دوم ماتریس C‏B‏A‏ کدام است؟

- ۸

۲‏-

۲‏

۸‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1859

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1859

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون