شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

نقطۀ D از تمام رئوس مثلث قائم‌الزاویۀ $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به یک فاصله است. طول AD کدام است؟

$5$

$4$

$3$

$2$

اگر با رسم پاره‌خط MN موازی AC مثلث ABC به دو قسمت هم مساحت تقسیم شود، پاره‌خط MN هر یک از اضلاع مثلث را به چه نسبتی تقسیم کرده است؟

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۲} - ۱}}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۳} - ۱}}\]

دایره‌ای به مرکز $O$ و شعاع $۴$ مفروض است. خط $d$ شامل یکی از قطرهای دایره است. چند نقطه روی محیط دایره وجود دارد که از $d$ به فاصلۀ $۳.۵$ واحد باشد؟

$۱$

$۲$

$۳$

$۴$

در شکل مقابل طول هر پاره‌خط، روی آن نوشته شده، طول CD کدام است؟

$۵$

$۶$

$۷$

$۸$

اگر بدانیم

\frac{m}{n} = \frac{۳}{۵}

است، حاصل

\frac{۲n}{n - m}

کدام است؟

\frac{۵}{۲}

\frac{١}{۵}

۵‏

\frac{۲}{۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3044