شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر

\underset{h \to ۰}{Lim} \frac{f (x + h) - f (x - h)}{h} = ۲ \sqrt{x}

باشد، مقدار

f' (۹)

کدام است؟

\frac{۹}{۲}

\frac{۳}{۲}

۶‏

۳‏

2-

اگر توابع

f (x) = \frac{x + ١}{x + ۲}

و

g (x) = \frac{\sqrt{x}}{x^{۲} + ۴x + ۴}

مفروض باشند، حاصل عبارت

(\frac{f'' . g - f' . g'}{g^{۲}}) (۴)

کدام است؟

\frac{١}{۲}

\frac{- ١}{۲}

\frac{١}{١۶}

\frac{- ١}{١۶}

3-

معادله حرکت ذره‌ای برحسب t‏ ثانیه به صورت

S = \frac{١}{۲} t^{۳} - ۳ t^{۲} + ۵ t + ۹

است پس از گذشت ۰‏۱‏ ثانیه شتاب حرکت این ذره کدام است؟

۲‏۱‏

۶‏۱‏

۸‏۱‏

۴‏۲‏

4-

با توجه به نمودار تابع f و مماس رسم شده بر آن، مشتق تابع $y=\frac{f(\sqrt[۳]{x})}{\sqrt x}$ در x=۱ کدام است؟

$-\frac{۱۷}{۵}$

$-\frac{۱۷}{۱۰}$

$-\frac{۱۳}{۵}$

$-\frac{۱۳}{۱۰}$

5-

اگر f یک تابع درجه ۲ و $f\left( x+۲ \right)-f\left( x-۲ \right)=۴x+۳$باشد، آهنگ لحظه‌ای تغییر f در نقطه $x=۷~$ چقدر است؟

$~۷/۷۵$

$~۷/۵$

$۷/۲۵$

$۷$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3197