شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

کدام گزینه همواره درست است؟

تفاضل دو مجموعۀ نامتناهی، متناهی است.

اگر اجتماع دو مجموعه نامتناهی باشد، هر دو نامتناهی هستند.

اگر اشتراک دو مجموعه متناهی باشد، هر دو متناهی هستند.

هر مجموعۀ نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعه نامتناهی دارد.

چند مورد از موارد زیر درست است؟

الف) اگر A دارای یک زیرمجموعه نامتناهی باشد، آنگاه A یک مجموعه نامتناهی است.

ب) تعداد اعداد گویای موجود در بازه $(0\,,1)$ متناهی است.

ج) اگر $A\subseteq B$ و B مجموعه‌ای متناهی باشد آنگاه A نیز مجموعه‌ای متناهی است.

د) اگر A دارای ۳ عضو و B دارای ۴ عضو باشد و $A\subseteq B$ ، آنگاه $A-B$ یک عضو خواهد داشت.

اگر بازه $(2n-1\,,\,\,3n+14]$ شامل عدد 5 باشد، حداقل مقداری که$n$ می‌تواند اختیار کند، کدام است؟

هر کدام از مجموعه‌های A‏ ، B‏ ، C‏ و D‏ یکی از مجموعه‌های اعداد طبیعی، گویا، حقیقی و حسابی هستند. اگر گزاره‌ی

B \subseteq D \subseteq A \subseteq C

برقرار باشد، کدام‌یک از مجموعه‌های زیر متناهی است؟

C - D

A - D

C - A

D - B

اگر

B = (- ۳, ۴], A = {x \in R | - ١ \leq x < ۷}

باشد،

(A \cup B) - (A \cap B)

کدام است؟

(- ۳, - ١) \cup (۴, ۷)

(- ۳, - ١) \cup [۴, ۷)

(- ۳, ۷)

(- ١, ۷)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 10493