شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در مثلث حاده الزاویة ABC اگر \[BC = 10\]، \[AC = \frac{{10\sqrt 6 }}{3}\] و \[\hat B = 45^\circ \]، آنگاه اندازة زاویة \[\hat C\] برابر کدام است؟

\[{75^ \circ }\]

\[{60^ \circ }\]

\[{15^ \circ }\]

\[{30^ \circ }\]

2

در یک مثلث قائم الزاویه، نیمساز راس قائمه، وتر را به نسبت ۱ به ۲ قطع می‌کند. سینوس کوچکترین زاویه این مثلث کدام است؟

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{\sqrt{۵}}{۵}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{\sqrt{۳}}{۲}$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱}{۲}$

3

در مثلث زیر، $BC~=~۱۰~$ و $~۲sin\hat{B}~=۳sin~\hat{C}$. اگر $AD$ نیمساز زاویه $\hat{A}$ باشد، طول$BD$ کدام است؟

$۵$

$۴$

$۶$

$۴/۵$

4

در مثلث C‏B‏A‏ داریم

AB = ۶

،

AC = ۴

و

BC = ۵

. حاصل

m \begin{matrix} ۲ \\ b \end{matrix} - m \begin{matrix} ۲ \\ c \end{matrix}

کدام است؟

۸‏۱‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۵‏۱‏

5

در مثلث C‏B‏A‏ ، محیط

١۸ \sqrt{۳}

و قطر دایره محیطی برابر ۲‏۱‏ می‌باشد. حاصل

Sin \hat{A} + Sin \hat{B} + Sin \hat{C}

، کدام است؟

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

\sqrt{۳}

\frac{۳ \sqrt{۳}}{۲}

۳ \sqrt{۳}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 1010