شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

مشتق چپ تابع

f (x) = [\frac{- ۲x}{𝜋}] . | ١ - \tan \frac{x}{۴} |

در

x = 𝜋

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{١}{۲}

\frac{- ١}{۴}

۱‏

موجود نیست

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \sqrt[۳]{{(۵x - ۲)}^{۲}} x ⩾ ۲ \\ ax + b x < ۲ \end{matrix}

بر روی R‏ مشتق‌پذیر است b‏ کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۳}

تابع با ضابطهٔ

f (x) = x^{۲} - ۲ x - ۳

با دامنهٔ

{x : | x - ١ | < ۲}

، همواره چگونه است؟

منفی

مثبت

صعودی

نزولی

در تابع

f (x) = \frac{۳ x - \sqrt{x^{۲} + ١۶ x}}{{ax}^{n} + b}

اگر

\underset{x \to - \infty}{Lim} f (x) = ۲

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x) = c

باشند، آن‌گاه عدد حقیقی c‏ کدام است؟ (

c \neq ۰

)

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{۴}{۳}

اگر دامنه‌ی تابع f‏ به صورت

[- ۲, ۶] - {۳}

باشد و برای رسم نمودار

g (x)

از طریق انتقال، نمودار f‏ را ابتدا یک واحد به سمت راست منتقل کنیم و سپس نمودار را در راستای محور

x

ها با ضریب

\frac{١}{۲}

منقبض کنیم، دامنه‌ی تابع

g (x)

کدام است؟

[- \frac{١}{۲}, \frac{۷}{۲}]

[- \frac{١}{۲}, \frac{۷}{۲}] - {۲}

[- \frac{١}{۲}, \frac{۷}{۲}] - {۳}

[- \frac{١}{۲}, \frac{۷}{۲}] - {۲, ۳}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1686