شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مجموع جملات دنباله های حسابی و هندسی

مجموع $۹$ جمله اول یک دنباله حسابی برابر $۸۱$ و مجموع جمله‌های اول و سوم آن برابر صفر است. قدر نسبت دنباله کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$۳$

$۲$

$۱$

اگر در یک دنباله هندسی، هر یک از جملات را $2$ برابر کنیم، مجموع$8$ جمله اول دنباله جدید$10$ برابر مجموع$4$ جمله اول دنباله قبلی خواهد شد. قدرنسبت دنباله جدید کدام است؟

$\pm \sqrt{2}$

فقط $\sqrt{2}$

$\pm 2\sqrt{3}$

فقط $2\sqrt{2}$

جمله‌ی پنجم یک دنباله‌ی حسابی با اختلاف مشترک ناصفر، واسطه‌ی هندسی بین جملات سوم و نهم آن دنباله است. اگر جمله‌ی پنجم دنباله ۷‏ باشد، جمله‌ی صد و یکم دنباله، کدام است؟

۰‏۰‏۲‏

۵‏۷‏۱‏

۰‏۵‏۱‏

۵‏۲‏۱‏

در دنباله‌ای با جملات غیرصفر، جملات اول تا سوم تشکیل دنباله‌ی حسابی و جملات دوم تا چهارم تشکیل دنباله‌ی هندسی می‌دهند. اگر مجموع جملات اول تا چهارم برابر با ۲‏ و مجموع جملات دوم و سوم برابر با ۱‏ باشد، قدرنسبت دنباله‌ی هندسی چند برابر قدرنسبت دنباله‌ی حسابی است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

در یک دنبالهٔ حسابی مجموع سه جملهٔ اول با دو برابر جملهٔ پنجم برابر است. در این دنباله، جملهٔ شانزدهم چند برابر جملهٔ ششم است؟

۳‏ برابر