شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- شکل مقابل مربوط به نمودار تابع $y = f(x)$ است. اگر تابع $y = \frac{{a[x] + x}}{{f(x) - 3}}$ در $x = 1$ حد داشته باشد، a کدام است؟

$a = ۲$

$a = - ۳$

$a = ۳$

هیچ مقدار a

2-

حد تابع $f\left( x \right)=\left[ ۲x \right]$ در کدام یک از نقاط زیر موجود نیست؟

$x=\frac{۱}{۵}$

$x=\frac{۱}{۴}$

$x=\frac{۱}{۳ }$

$x=\frac{۱}{۲}$

3-

چه تعداد از حدهای زیر موجود است؟

الف)$\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ x \right]}{x}$

ب) $\underset{x\to {{۰}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left[ x \right]}{x}$

ج) $\underset{x\to {{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{\left[ x \right]}$

د) $\underset{x\to {{۰}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x}{\left[ x \right]}$

صفر

۱

۲

۳

4-

کدام تابع در نقطه صفر حد دارد؟

$y=\frac{\left| x \right|}{x}$

$y=\frac{\left| x \right|}{{{x}^{۲}}}$

$y=\frac{x}{\left| x \right|}$

$y=\frac{{{x}^{۲}}}{\left| x \right|}$

5-

حاصل حد $\underset{x\to \pi }{\mathop{\lim }}\,\frac{۱+\cos x}{۱-co{{s}^{۲}}x}$ کدام است؟

۱-

۰

$\frac{۱}{۲}$

وجود ندرد

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 86