شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1- اگر $a - 2b = 2$ باشد، حداقل مقدار $a{b^3}$ کدام است؟

صفر

$ - \frac{{۲۷}}{{۳۲}}$

$ - \frac{{۲۷}}{{۶۴}}$

$ - \frac{{۲۷}}{{۱۲۸}}$

2- اگر تقعر تابع $y = (m - 2){x^4} + m{x^3} - 4x + 2$ همواره رو به پایین باشد، کدام گزینه صحیح است؟

\[m < 2\]

\[1 < m < 2\]

\[m = 0\]

\[0 \le m \le 2\]

3-

نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = x + \frac{١}{x}

، در کدام بازه، صعودی و تقعر آن رو به پایین است؟

(- \infty, - ١)

(- ١, ۰)

(۰, ١)

(١, + \infty)

4-

اختلاف ماکزیمم و می‌نیمم مطلق تابع

y = ١ + x + \sqrt{۸ - x^{۲}}

چه‌قدر است؟

۳ + ۲ \sqrt{۲}

۲ + ۲ \sqrt{۲}

۴ + ۲ \sqrt{۲}

۵ + ۲ \sqrt{۲}

5-

به ازای کدام مقادیر

m

، مشتق تابع

y = x^{۴} - {mx}^{۳} + x^{۲} - (۲n + ١) x + ۵

همواره با افزایش

x

، افزایش می‌یابد؟

(- \frac{١}{۳}, \frac{١}{۳})

(- \frac{۲}{۳} \sqrt{۳}, \frac{۲}{۳} \sqrt{۳})

(- \frac{۲}{۳} \sqrt{۶}, \frac{۲}{۳} \sqrt{۶})

(- \frac{١}{۳} \sqrt{۳}, \frac{١}{۳} \sqrt{۳})

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 433