شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

دایرۀ C به مرکز O با شعاع R و خط d در صفحه مفروض هستند؛ حداکثر چند وتر به طول a در این دایره می‌توان رسم کرد که وسط آن روی خط d قرار گیرد؟

صفر

بی‌شمار

دایره‌ای درون زاویة xoy قرار دارد. بر روی این دایره چند نقطه وجود دارد که از اضلاع زاویة xoy به یک فاصله باشد؟

صفر

حداکثر یک نقطه

یک نقطه

حداکثر دو نقطه

ضلع \[AB = 4\] از مثلث ABC در صفحه رسم شده است. اگر طول میانه و ارتفاع وارد بر آن به ترتیب 3 و 2 واحد باشد، چند نقطة متمایز برای رأس C می‌توان یافت؟

صفر

هر سه زاویه مثلث $ABC$ تند (حاده) هستند. فرض کنید $\hat{B}=۲\hat{C}$ و $AC=۱۰$. ارتفاع $\text{AH}$ را رسم کرده و ضلع $\text{AB}$ را از طرف $\text{B}$ به اندازه $\text{BH}$ امتداد دهید تا به نقطه $\text{E}$ برسید. $\text{E}$ را به $\text{H}$ وصل کنید و امتداد دهید تا ضلع $\text{AC}$ را در $\text{M}$ قطع کند. اندازه پاره خط $MH$ چقدر است؟