شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : قوانین و اعمال بین مجموعه ها (جبر مجموعه ها)

اگر $A=\left\{ x+y,\frac{9}{100} \right\}$، $B=\left\{ {{x}^{2}}-{{y}^{2}},\frac{9}{10} \right\}$ و $A\times B=B\times A$ باشد، حاصل $xy$ کدام است؟

$\frac{1}{25}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{4}{25}$

$\frac{1}{4}$

اگر$A$ و$B$، دو مجموعه غیرتهی و$(A\times B)\subseteq (B\times A)$، آن‌گاه$(A\bigcup \ B)-(A\bigcap \ B)$ برابر کدام است؟

$\varnothing $

$A$

$A\bigcap \ B$

$A\bigcup \ B$

اگر A‏ مجموعه اعداد اول کم‌تر از ۰‏۲‏ و B‏ مجموعه اعداد طبیعی دو رقمی باشد، مجموعه

(A \times B) \cap (B \times A)

دارای چند عضو است؟

۲‏۱‏

۶‏۱‏

۸‏۱‏

۲‏۳‏

در یک کارخانه برای بررسی سلامت محصول نهایی، آن را از سه دستگاه مجزا عبور می‌دهند تا به‌ترتیب، جرم، ابعاد و کارایی محصول را کنترل کنند. هر دستگاه در صورت تأیید محصول چراغ سبز و در صورت عدم تأیید آن چراغ قرمز نشان می‌دهد. اگر فضای نمونه‌ای برای بررسی سلامت یک محصول را به‌صورت حاصل‌ضرب دکارتی چند مجموعه بنویسیم، فضای نمونه‌ای چند عضو دارد؟

۲‏

۴‏

۶‏

۸‏

عبارت