شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

به ازای کدام مقدار صحیح n رابطه $n^۲-۱|m^۲-۱$ برای تمام مقادیر صحیح m برقرار است؟

$n=۲$

$n=\pm۱$

$n=۰$

هیچ مقدار n

اگر $۶{{x}^{۲}}-۷~x+۱$ بر ۱۱ بخش پذیر باشد، چند مقدار دو رقمی برای x می‌توان یافت؟

۱۳

۱۴

۱۶

۱۷

اگر P‏ عددی اول باشد، تعداد شمارنده‌های مثبت عدد

۴۹ P^{۴}

چه عددی می‌تواند باشد؟

۰‏۱‏

۴‏۱‏

۰‏۳‏

۷‏

مجموع باقیمانده و خارج‌قسمت تقسیم عدد طبیعی a‏ بر ۳‏۱‏ برابر ۷‏۱‏ است. احتمال این‌که باقیمانده‌ی تقسیم

a - ۸

بر ۶‏۳‏، برابر ۱‏۲‏ باشد، کدام است؟

\frac{۶}{١۳}

\frac{۵}{١۳}

\frac{۴}{١۳}

\frac{۳}{١۳}

اگر خارج‌قسمت تقسیم عدد طبیعی

a > ۹

بر ۱‏۱‏، ۳‏ واحد بیش‌تر از باقیمانده‌ی آن باشد، احتمال این‌که عدد

a - ۹

بر ۴‏۲‏ بخش‌پذیر باشد، کدام است؟

\frac{١۳}{۲۲}

\frac{۶}{١١}

\frac{١}{۲}

\frac{۵}{١١}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1906