شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

6مطابق شکل دو مستطیل ABCDوBCFE متشابه اند. اگر AB=1،AD=3 باشد، مساحت مستطیل ADEF چند برابر مساحت مستطیل BCEF است؟

$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{9}{8}$

$\frac{{10}}{9}$

9در شکل زیر AB موازی CD است. نسبت $\frac{{OA}}{{OC}}$کدام است؟

$\frac{4}{7}$

$\frac{3}{{10}}$

$\frac{4}{{11}}$

$\frac{3}{7}$

بین اشکال «مربع، مستطیل، لوزی و ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین» در حالت کلی در چند شکل قطعاً قطرها هم‌دیگر را نصف می‌کنند و بر هم عمودند؟

یکی

دوتا

سه‌تا

هر چهارتا

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم، حتماً باید تمام ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد تا بتوان درستی نتیجه را به همهٔ عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی را برای یک عضو مجموعه ثابت کردیم، کافی است برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد تا بتوان درستی نتیجه را به همهٔ عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی برای یک عضو از یک مجموعه ثابت نشد و برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز بود می‌توان گفت این خاصیت در هیچ‌یک از اعضای آن مجموعه نبوده است.

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم و همهٔ ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد ممکن است درستی نتیجه برای برخی عضوها قابل تعمیم نباشد.

با توجه به اطلاعات زیر کادم گزینه در مورد مستطیل ۲‏ و ۳‏ درست است؟

«مستطیل ۱‏ با مستطیل ۲‏ متشابه است و مستطیل ۳‏ با مستطیل ۱‏ متشابه است.»

چون هر دو مستطیل دلخواه متشابه نیستند پس مستطیل ۲‏ و ۳‏ متشابه نیستند.

فقط در صورتی‌که نسبت تشابه هر سه مستطیل یک باشد، مستطیل ۲‏ و ۳‏ متشابه‌اند.

مستطیل ۲‏ و ۳‏ متشابه‌اند.

اطلاعات مسئله کافی نیست.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 31059

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 31059

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون