شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل چهارم : هندسه و استدلال

اگر \[M\] وسط پاره خط \[AB\] و \[N\] وسط پاره خط \[MB\] باشد و\[\frac{{\overline {NP} }}{{\overline {PB} }} = 2\] باشد کدام گزینه نادرست است؟ (\[P\] روی پاره خط \[AB\] قرار دارد)

\[\overline {MN} = \,\frac{{\overline {AB} }}{4}\]

\[\overline {PB} = \,\frac{1}{{12}}\,\overline {AB} \]

‌ \[3\,\overline {PB} + \,\overline {MN} = \,\overline {AM} \]

\[\frac{{\overline {AM} }}{2} - \,\overline {PB} = \,\frac{3}{4}\,\overline {MB} \]

خانة دانش‌آموزی در نقطة A و مدرسة او در نقطة C است، در مسیر حرکت او به سمت مدرسه حوض پر از آبی به شکل لوزی با زاویة \[120^\circ \] وجود دارد، اگر AC محور تقارن لوزی باشد و مسیر رفتن او از خانه به مدرسه ABC و برگشتنش CDA باشد، کدام شکل کوتاه‌ترین مسیر حرکت او را نشان می‌دهد؟ (خط‌های پررنگ مسیر حرکت را نشان می‌دهند)