شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

مجموع ریشه‌های معادلة ${({x^2}{\kern 1pt} - 1)^4}{\kern 1pt} - 2{({x^2}{\kern 1pt} - 1)^2}{\kern 1pt} - 3 = 0$ کدام است؟

$۱ + \sqrt ۳ $

$۲\sqrt {۱ + \sqrt ۳ } $

۲

صفر

2

خط d‏ ، دو خط عمود برهم

y = ax + b

و

y = - \frac{١}{۲} x + ١

را به‌ترتیب در نقاط

(١, ۲)

و

(- ۲, c)

قطع می‌کند. مقدار

a^{۲} - b + c

، کدام است؟

۱‏

۲‏

۴‏

۶‏

3

معادلهٔ

\frac{t x + ۲}{- ۲} = \frac{x + t - ١}{x}

فقط یک ریشه به ازای x‏ دارد. مجموعهٔ مقادیر t‏ کدام است؟ (

t \neq ۰

)

{۲, - ١}

{- ۲, ١}

{- ١, ١}

{- ١, ١, ۲}

4

اگر

\frac{١}{α}

و

\frac{١}{β}

صفرهای تابع

f (x) = x^{۲} - ۴ x + ۲

باشند، مقدار

f (α + β)

کدام است؟

۴‏

۴‏-

۲‏

۲‏-

5

به ازای یک مقدار

m

، ریشه‌های معادله‌ی

۲ x^{۲} + ۳ mx + ۲ m + ۶ = ۰

معکوس یک‌دیگرند. مجموع این دو ریشه در این حالت کدام است؟

- ١ ⁄ ۵

١ ⁄ ۵

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3386