شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته

برای اثبات حکم $\frac{1}{2}(x + y) \ge \sqrt {x - 1} + 2\sqrt {y - 4} $ به کمک اثبات بازگشتی به حکم همواره درست $A + {(\sqrt {y - 4} - 2)^2} \ge 0$ رسیده‌ایم. حاصل عبارت A به ازای $x = 10$ کدام است؟ $(x \ge 1\,,\,y \ge 4)$

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

گراف $G$ به صورت مقابل است. اگر $\text{ }\!\!\gamma\!\!\text{ }\left( {{P}_{n}} \right)=\text{ }\!\!\gamma\!\!\text{ }\left( G \right)$ باشد، بزرگترین مقدار $n$ کدام است؟