شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام‌یک از گزاره‌های زیر دارای ارزش نادرست است؟

اگر ۲‏ فرد باشد، آن‌گاه ۸‏ عددی اول است و برعکس.

اگر واریانس داده ها برابر صفر باشد، آن‌‌گاه داده‌ها با یک‌دیگر برابرند و برعکس.

یک چهارضلعی مربع است، اگر و تنها اگر آن چهارضلعی لوزی باشد.

اول بودن ۷‏۲‏، شرط لازم و کافی است برای زوج بودن ۷‏۱‏.

ترکیب ....... گزاره

p

با خودش همواره ....... است.

فصلی - درست

عطفی - نادرست

شرطی - نادرست

دو شرطی - درست

از نامساوی

a > b

به شرط ....... نتیجه گرفته‌ایم که

a^{۲} > b^{۲}

و این نتیجه‌گیری همواره درست است.

a > ۰

b > ۰

باشند،

a > ۰

b < ۰

باشند،

a‏ و b‏ هم‌علامت باشند،

۰ < a < ١

b < - ١

باشند،

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} + ۲ = ۰

دو ریشه‌ی حقیقی دارد و ریشه‌های

x = \sqrt{- ۲}

x = - \sqrt{- ۲}

است. استدلال او در زیر آمده است. اولین ایراد این استدلال در کدام گام می‌باشد؟

: x^{۲} + ۲ = ۰

گام اول

: x^{۲} - (- ۲) = ۰

گام دوم

: (x^{۲}) - {(\sqrt{- ۲})}^{۲} = ۰

گام سوم

: (x - \sqrt{- ۲}) (x + \sqrt{- ۲}) = ۰

گام چهارم

: x = \sqrt{- ۲} و x = - \sqrt{- ۲}

گام پنجم

گام دوم

گام سوم

گام چهارم

گام پنجم

نقیض گزاره‌ی

p \Rightarrow (q \Rightarrow r)

کدام است؟

~ (p \land q) \lor ~ r

~ (p \land q) \lor r

(p \land q) \lor r

(p \land q) \land ~ r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1866