شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

در شکل زیر طول پاره‌خط MN کدام است؟

$۴ + ۲\sqrt ۲ $

$۲ + \sqrt {۱۰} $

$۴ + \sqrt ۶ $

با توجه به شکل حاصل جمع بردار ها کدام گزینه است؟ /

$2\overrightarrow a $

$\overrightarrow 0 $

$\overrightarrow a $

$2\overrightarrow a $

متحرکی از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

شروع به حرکت کرده و با بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

به نقطهٔ

A_{١}

و سپس نقطهٔ

A_{١}

با بردار

\vec{b} = ۵ \vec{i} - ۲ \vec{j}

به نقطهٔ

A_{۲}

و در پایان نقطهٔ

A_{۲}

با بردار

(- \vec{a})

به نقطهٔ

A_{۳}

رسیده است. مختصات

A_{۳}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۳ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

اگر

۲ \vec{i} - ۳ [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}] + \vec{x} = - ۳ \vec{j} - [\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

، مختصات

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۸ \end{matrix}]

دربارهٔ بردارهای

\vec{a}

\vec{b}

\vec{c}

می‌دانیم،

\vec{a} = ۲ \vec{i} - ۳ \vec{j}

\vec{b} = | \begin{matrix} ١ \\ ۴ \end{matrix}

\vec{c} = ۲ \vec{a} - ۴ \vec{b}

. از نقطهٔ

M = | \begin{matrix} - ۴ \\ ۲ \end{matrix}

بردار

\vec{c}

را رسم می‌کنیم. مختصات انتهای بردار

\vec{c}

کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} ۴ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ - ۲۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۲۴ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 18826