شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

نمودار تابع $y=\left ( a+۳ \right )x^{۲}+ax+۱$ از ناحیۀ چهارم محورهای مختصات عبور نمی‌کند. حدود a کدام است؟

$-۲\leqslant a< ۰$

$a\geqslant -۲$

$-۳< a< -۲$

$-۲\leqslant a\leqslant ۶$

اگر جملات چهارم، ششم و دوازدهم یک دنباله‌ی حسابی به ترتیب سه جمله متوالی از یک دنباله‌ی هندسی باشند، قدرنسبت دنباله‌ی هندسی کدام است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۳}{۲}

۲‏

۳‏

خط

۳ x - ۴ y = a

بر دایره‌ای به مرکز

O (۲, ۳)

و به شعاع ۱‏ مماس است. a‏ کدام می‌تواند باشد؟

۱‏

۱‏۱‏

۱‏۱‏-

۲‏

در یک دنبالهٔ هندسی، مجموع ۸‏ جملهٔ اول

\frac{۵}{۴}

برابر مجموع ۴‏ جملهٔ اول است. جملهٔ هفتم این دنباله، چند برابر جملهٔ اول آن است؟

\frac{١}{۸}

\frac{١}{۴}

\frac{۳}{۸}

\frac{۵}{۸}

همه ریشه‌های معادله‌ی

\frac{x + ۲}{x - ۲} - \frac{x - ۲}{x + ۲} = ۸ x (\frac{١}{x + ۲} - ١)

ریشه‌های کدام معادله زیر است؟

x^{۲} - x - ١ = ۰

x^{۳} = x^{۲} + x

x^{۳} + x^{۲} - ۳ x - ۲ = ۰

x^{۳} = x^{۲} - ۴ x

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | آزمون شماره 2578