شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

مجانب‌های نمودار تابع

y = \frac{۲x + ۳}{ax + b}

در نقطه‌ی

(۲, - ١)

متقاطع‌اند. b‏ کدام است؟

۴‏-

۲‏-

۲‏

۴‏

2

اگر

f (x) = \frac{[x] - ١}{x^{۲} - ١}

باشد، گزاره‌های

\underset{x \to ١^{+}}{Lim} f (x) = ۰

و

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} f (x) = + \infty

به‌ترتیب چگونه‌اند؟ (

[]

نماد جزء‌ صحیح است.)

درست - درست

درست - نادرست

نادرست - درست

نادرست - نادرست

3

حدّ عبارت

\frac{x^{۲} - x - ۲}{x^{۳} - ١}

وقتی

x \to ١^{-}

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\pm \infty

- \infty

+ \infty

4

حاصل

\underset{x \to ۲^{+}}{Lim} \cot (۴ - x^{۲})

کدام است؟

۱‏

۱‏-

+ \infty

- \infty

5

اگر

f (x) = \frac{۲ [x] - ١}{x - \sqrt{x}}

کدام گزینه درست است؟ ([‏ ]‏ ، نماد جزء صحیح است.)

\underset{x \to ١}{Lim} f (x) = + \infty

\underset{x \to ١}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} f (x) = - \infty, \underset{x \to ١^{+}}{Lim} f (x) = + \infty

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} f (x) = + \infty, \underset{x \to ١^{+}}{Lim} f (x) = - \infty

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 963