شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

1

در یک مکعب به طول یال 2 واحد، بر انتهای سه یال گذرا بر یک رأس صفحه‌ای می‌گذرد؛ مساحت مقطع این صفحه با مکعب چند برابر مساحت کل مکعب است؟

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۶}$

$\frac{{۱۲\sqrt ۳ }}{۷}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{{۱۲}}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۸}$

2

صفحه‌ای به فاصله ۵ واحد از مرکز کره‌ای به شعاع ۱۳، کره را قطع می‌کند مساحت مقطع ایجاد شده کدام است؟

$۲۴ \pi$

$۹۶ \pi$

$۱۴۴ \pi$

$۶۴ \pi$

3

خط

d

غیر متقاطع با دو صفحه متقاطع

P

و

Q

و نقطه

B

بر روی فصل مشترک آن‌ها است صفحه‌گذرا بر

(d, B)

با دو صفحه مفروض چگونه‌اند؟

در یک خط مشترک

در یک نقطه مشترک

نقطه مشترک ندارند

بستگی به وضعیت

d

دارد

4

کدام گزینه نادرست است؟

اگر دو نقطه از خطی درون یک صفحه باشد، خط بر آن صفحه واقع است.

از هر دو نقطهٔ متمایز در فضا، تنها یک خط می‌گذرد.

از هر دو خط موازی در فضا، تنها یک صفحه می‌گذرد.

از یک نقطهٔ غیرواقع بر یک صفحه، تنها یک خط موازی با آن صفحه می‌توان رسم کرد.

5

از دو نقطه‌ی مفروض

A

و

B

چند صفحه عمود بر صفحه‌ی

P

عبور می‌کند؟

صفر یا ۱‏

صفر یا بی‌شمار

یک یا بی‌شمار

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی | آزمون شماره 1341