شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 2
-
فصل دوم : تبدیل های هندسی
| آزمون شماره 82
1- دو خط موازی d1 و d2 و نقطة A به فاصلة 13 فاصلة دو خط موازی، از خط d1 و خارج از فاصلۀ بین d1 و d2 قرار دارد. اگر Sd1(A)=A′ و Sd2(A′)=A″ و فاصلة AA'' = 10 باشد با چه تبدیلی نقطة A بر A'' تصویر میشود؟ ({S_d}(A) = A' بازتاب نقطة A نسبت به خط d میباشد.)
2-
در شکل مقابل GF = 8 قطر نیمدایره میباشد، اگر بخواهیم بدون تغییر محیط، مساحت شکل را افزایش دهیم، مقدار افزایش مساحت جدید چقدر است؟
3- رأسهای A، B و C مثلث A\mathop B\limits^\Delta C را به مرکز محل تلاقی میانههای مثلث و با نسبت K = - \frac{1}{2} مجانس میکنیم و به ترتیب A'، B' و C' مینامیم. حاصل عبارت \frac{{A{{A'}^2} + B{{B'}^2} + C{{C'}^2}}}{{A{B^2} + A{C^2} + B{C^2}}} کدام است؟
4- یک مربع را در تجانسی با نسبت تجانس - \frac{2}{3} و به مرکز نقطۀ تلاقی قطرها تصویر کردهایم. اگر مساحت بین مربع و تصویرش10 باشد، آنگاه محیط مربع اولیه کدام است؟
5- کدام تبدیل، هیچگاه نمیتواند تبدیل همانی باشد؟