شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

معادلۀ خط مماس رسم شده از نقطۀ \[A\,(2\,,3)\] بر دایرۀ \[{x^2} + {y^2} - 2x - 2y = 3\] کدام است؟

\[۲x + y = ۷\]

\[۲y + x = ۸\]

\[۲y - x = ۴\]

\[y - ۲x = ۱\]

اگر F و ${F}'$ کانونهای بیضی شکل مقابل باشندو $MF$بر$FF{}'$عمود باشد، خروج از مرکز بیضی کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{\sqrt{۲}}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۴}$

یک بیضی با قطرهای ۶ و ۱۰ مفروض است. دایره‌ای به شعاع ۴ و هم مرکز با بیضی آن را درنقطه M قطع می‌کند. اگر $F$ و ${F}'$ کانونهای بیضی باشند، مساحت مثلث $MFF'$ کدام است؟