شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

قاعدة یک منشور سه وجهی مثلّث قائم‌الزاویه‌ای است که اضلاع قائمة‌ آن 5 و 24 است. اگر حجم منشور 780 سانتی‌متر مکعب باشد، ارتفاع منشور چقدر است؟

۱۲

۱۳

۱۴

اگر داشته باشیم

\vec{AB} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

، بردارهای

\vec{MN}

\vec{AB}

مساوی و

M = [\begin{matrix} ۷ \\ - ۵ \end{matrix}]

باشد، مختصات N‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ + ۴ \end{matrix}]

نقطه

A = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

را توسط بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} m - ۲ \\ ۲m + ١ \end{matrix}]

که موازی نیمساز ناحیه اول و سوم می‌باشد به نقطه B‏ انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه B‏ برابر است با:

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

در معادله‌ی‌ روبه‌رو مختصات بردار

\vec{a}

کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۴ \end{matrix}] + \vec{a} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix}]

مقدار m‏ چقدر باشد تا بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} m - ۳ \\ ۳m - ۶ \end{matrix}]

، موازی محور طول‌ها باشد؟

۳‏

۲‏

۲‏-

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 27576