شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

در یک بیضی با قطر کوچک 6 و فاصلة کانونی 8، دایره‌ای به مرکز بیضی و گذرا از رئوس کانونی بیضی رسم شده است. از کانون F خطی عمود بر محور کانونی و در جهت مثبت محور عرض‌ها رسم می‌کنیم تا بیضی و دایره را به ترتیب در نقاط N و M قطع کند. طول MN چقدر است؟

\[1/6\]

\[1/1\]

\[1/2\]

\[1/8\]

نقطۀ \[(1\,, - 4)\]، نقطۀ تلاقی محور کانونی یک سهمی افقی با خط هادی آن است. اگر طول رأس این سهمی \[ - 2\] باشد، کدام نقطه روی سهمی قرار دارد؟

\[(۵\,, -

\] ۲) \[(۷\,,۸)\]

\[( - ۲\,,۱)\]

\[( - ۵\,, - ۱۰)\]

در مثلث ABC، نقطة M روی عمودمنصف AC طوری قرار دارد که $MB = MC$ است. نقطة M .........

نقطة همرسی عمودمنصف‌های اضلاع مثلث است.

روی عمودمنصف AC و BC قرار دارد، ولی الزامی ندارد که بر عمودمنصف AB نیز واقع باشد.

روی نیمساز زاویة A قرار دارد.

روی ضلع BC قرار دارد.

قطر بزرگ یک بیضی منطبق بر قطر یک دایره به شعاع ۵ است.عمودی بر محور کانونی در یکی از کانون ها رسم می کنیم تا دایره را در نقطه M قطع کند. اگر طول این عمود سه واحد باشد، آنگاه خروج از مرکز این بیضی کدام است؟

$۰/۳$

$۰/۶$

$۰/۵$

$۰/۸$

کانون یک سهمی روی خط $x+y=۵$ و رأس آن روی نیمساز ناحیه اول است. اگر $x=-۲$ خط هادی این سهمی باشد، معادله محور تقارن این سهمی کدام است؟

$y=۱$

$y=۲$

$y=۳$

$y=۴$