شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

نمودار

y = ۳^{x}

را ابتدا یک واحد به چپ برده و بعد آن را دو واحد بالا می‌بریم. سپس نسبت به خط

y = x

قرینه می‌کنیم تا نمودار

f (x)

به‌دست آید. ضابطهٔ

f (x)

کدام است؟

١ + Log \begin{matrix} (x + ۲) \\ ۳ \end{matrix}

١ + Log \begin{matrix} (x - ۲) \\ ۳ \end{matrix}

- ١ + Log \begin{matrix} (x + ۲) \\ ۳ \end{matrix}

- ١ + Log \begin{matrix} (x - ۲) \\ ۳ \end{matrix}

2-

معادلهٔ

Log \begin{matrix} (x - ١) \\ (۵ - x) \end{matrix} + Log \begin{matrix} (x + ۲) \\ (۵ - x) \end{matrix} = Log \begin{matrix} ۴ \\ (۵ - x) \end{matrix}

چند جواب دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

جواب ندارد.

3-

اگر

Log \begin{matrix} x \\ ۲ \end{matrix} + Log \begin{matrix} (x - ۲) \\ ۲ \end{matrix} = ۲

، مقدار

Log \begin{matrix} (x - ١) \\ ۲۵ \end{matrix}

برابر کدام گزینه است؟

\frac{١}{۴}

\frac{۳}{۲}

۱‏

\frac{١}{۲}

4-

اگر

Log \begin{matrix} (x - ۲) \\ x \end{matrix} + Log \begin{matrix} (x - ١۴) \\ x \end{matrix} = Log \begin{matrix} ١۳ \\ x \end{matrix}

، آن‌گاه لگاریتم

(x + ١)

در پایه‌ی

\sqrt[۳]{۲}

کدام است؟

۳‏

۶‏

۹‏

۲‏۱‏

5-

معادله‌ی

Log (x - ١) + Log (x - ۲) = Log (x^{۳} + ۲)

چند ریشه‌ی حقیقی دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2087