شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

در دنباله‌ی هندسی

t_{n}

که همه‌ی جملات آن مثبت‌اند، روابط

t_{١} t_{۷} = ۷۵

\frac{t_{۴}}{t_{۶}} = \frac{١}{۳}

برقرار است. مقدار جمله‌ی سوم کدام است؟

۳‏

۵‏

۲‏۱‏

۷‏۱‏

مقدار عبارت

{(\sqrt[۴]{۴ \sqrt{۴}})}^{۸}

کدام است؟

۴‏۶‏

۸‏

۶‏۱‏

۴‏

در یک دنباله هندسی با ۳‏ جمله، بین هر دو جمله، عددی چنان قرار می‌دهیم که دنباله حاصل، یک دنباله هندسی با ۵‏ جمله باشد. اگر جمله اول دنباله برابر ۲‏ و مجموع ۳‏ جمله دنباله اول ۶‏۲‏ باشد. مجموع ۵‏ جمله اول دنباله جدید، کدام است؟