شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

اگر $\lim_{x\to۲}\frac{x^۲-۳x+۲}{x^۲-ax+۶}=L$ باشد، a+L کدام است؟ ($L≠۰$)

۴-

۶-

اگر$\underset{x\to ۰}{\mathop{lim}}\,\frac{\sqrt{ax+b}-۳}{x}=۲$ باشد زوج مرتب $\left( a,b \right)$ کدام است؟

$~\left( ۲,۴ \right)$

$\left( ۳,۲ \right)$

$\left( ۸,۹ \right)$

$\left( ۱۲,۹ \right)$

اگر تابع f‏ در

x = a

حد داشته باشد ولی تابع g‏ در

x = a

فاقد حد باشد، آن‌‌گاه کدام گزینه همواره صحیح است؟

\frac{f}{g}

در

x = a

حد ندارد.

\frac{g}{f}

در

x = a

حد ندارد.

g‏f‏ در

x = a

حد دارد.

g‏f‏ در

x = a

حد ندارد.

اگر

f (x - ١) = \frac{x^{۲} + x - ۲}{\sqrt{x} - ١}

، حاصل

\underset{x \to ۰}{Lim} f (x)

کدام است؟

۱‏

۲‏

۶‏

۳‏

به ازای کدام مقدار

a

، تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۲ Sin^{۲} x - Sin x - ١}{Cos^{۲} x}; x \neq \frac{𝜋}{۲} \\ a; x = \frac{𝜋}{۲} \end{matrix}

، در

x = \frac{𝜋}{۲}

، پیوسته است؟

١ ⁄ ۵

۱‏

۱‏-

- ١ ⁄ ۵

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 835