شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس چهارم : پیشامد های مستقل و وابسته | آزمون شماره 718

یک فضای نمونه‌ای شامل 4 برآمد a و b و c و d می‌باشد. اگر $P(\{ a\,,\,b\} ) = \frac{2}{5}$ و $P(\{ a\,,\,c\} ) = \frac{1}{3}$ و دو پیشامد $\{ a\,,\,b\} $ و $\{ a\,,\,c\} $ مستقل باشند، $P(d)$ کدام است؟

اگر در فضای نمونۀ پرتاب 2 تاس، دو پیشامد 12 عضوی A و B مستقل از هم باشند، احتمال اینکه پیشامد A یا B رخ دهد، کدام است؟

از جعبه‌ای که شامل 3 مهرة آبی و 2 مهرة قرمز است دو مهره را به صورت پی در پی، یکبار بدون جایگذاری و بار دوم با جایگذاری خارج می‌کنیم. احتمال اینکه مهرة دوم قرمز باشد، به ترتیب چقدر است؟

اگر B,A دو پیشامد ناتهی از فضای نمونه ای S باشند،چه تعداد از گزاره های زیر صحیح هستند؟

الف)A و^'B دو پیشامد مستقل هستند

ب)^'B,^'A دو پیشامد مستقل هستند

ج)اگر $ B_{۱}\subset B,A_{۱}\subset A$ باشد،در آنصورت A_۱ و B_۱ مستقل هستند$(B_{۱},A_{۱}\neq \phi )$

اگر  $C,B,A$ سه پیشامد مستقل از هم باشند به طوری که  $P\left ( A \right )=\frac{۱}{۲}$ و $P\left ( B \right ) =\frac{۱}{۳}$  و  $ P\left ( C \right ) =\frac{۱}{۴} $ باشد، آنگاه احتمال آنکه از بین سه پیشامد، تنها یکی از آن‌ها رخ دهد چقدر است؟