شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل چهارم: تجسم فضایی
| آزمون شماره 1508
از دو نقطۀ مفروض A و B چند صفحه عمود بر صفحۀ P عبور می‌کند؟
از داخل یک استوانۀ قائم توپر، به شعاع قاعدۀ 4 و ارتفاع 5 واحد، بزرگ‌ترین مخروط قائم ممکن را حذف میکنیم. جسم حاصل را با صفحه‌ای موازی قاعدۀ مخروط به فاصلۀ 3 واحد از آن قطع می‌دهیم. مساحت مقطع حاصل کدام است؟
وسط‌های اضلاع یک چهارضلعی محدب را به طور متوالی به هم وصل کرده‌ایم، شکل حاصل لوزی شده است. در مورد چهارضلعی اولیه چه می‌توان گفت؟
دو خط d و $d'$ بر صفحۀ P عمودند. اگر خط $\Delta $ خط d را قطع کند، وضعیت $\Delta $ و $d'$ چگونه است؟
یک ورقه کاغذی به شکل نیم دایره را چنان خم میکنیم که یک مخروط تشکیل شود .(دوسر قطر نیم دایره را به هم میچسبانیم ). اگر حجم این مخروط $۹ \pi \sqrt{۳}$ باشد شعاع نیم دایره کدام عدد است؟