شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه

1

نقاط M، N، P و Q وسط‌های اضلاع مربع ABCD هستند. اگر مساحت MNPQ برابر 36 سانتی‌متر مربع باشد، محیط مربع ABCD چند سانتی‌متر است؟

\[12\sqrt 2 \]

\[12\]

\[24\sqrt 2 \]

\[24\]

2

صورت جبری عبارت کلامی «تفاضل مجموع مکعبات دو عدد از معکوس مجموع مربعات آن دو عدد» در کدام گزینه آمده است؟

\[{x^3} + {y^3} - \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}}\]

\[{(x + y)^3} - \frac{1}{{{{(x + y)}^2}}}\]

\[\frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} - ({x^3} + {y^3})\]

\[\frac{1}{{{{(x + y)}^2}}} - {(x + y)^3}\]

3

حاصل $\frac{{\sqrt 2 \times \sqrt 8 }}{{\sqrt {0/16} }}$ برابر با کدام گزینه است؟

$\frac{۱}{{۱۰}}$

۱۰

$\frac{۱}{{۱۰۰}}$

۱۰۰

4

حاصل$\frac{{\sqrt {11 - 6\sqrt 2 } }}{{3 - \sqrt 2 }}$ برابر است با:

$1 + \sqrt 2 $

$\frac{{\sqrt 7 }}{7}$

$\frac{{\sqrt 2 - 3}}{2}$

یک

5

حاصل عبارت مقابل کدام است؟ $\frac{{\sqrt {18} + \sqrt {162} }}{{\sqrt[3]{{54}} - 3\sqrt[3]{6}}}$

$ - \sqrt 2 \left( {\sqrt[3]{{{2^2}}} + \sqrt[3]{{12}} + \sqrt[3]{{{6^2}}}} \right)$

$\sqrt 2 \left( {\sqrt[3]{{{2^2}}} + \sqrt[3]{{12}} + \sqrt[3]{{{6^2}}}} \right)$

$\sqrt 2 \left( {\sqrt[3]{{{2^2}}} + \sqrt[3]{{12}} + 6} \right)$

$ - \sqrt 2 \left( {\sqrt[3]{{{2^2}}} + \sqrt[3]{{12}} + 6} \right)$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 1367