شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

کدام‌یک از معادلات درجه دوم زیر دارای دو ریشه حقیقی متمایز است؟

$201x^2-145x+731=0$

$459x^2-65x+100=0$

$295x^2-70x+473=0$

$300x^2-200x+500=0$

2-

ریشه مثبت معادله ${{(5x-4)}^{2}}-36=0$ در معادله ${{(3x-2)}^{2}}=a$ صدق می‌کند. در این صورت a کدام است؟

1

$\frac{1}{25}$

16

9

3-

ریشه‌ی بزرگ‌تر معادله‌ی کسری

\frac{۶x}{x - ١} + \frac{x - ١}{۳x} = ۳

کدام است؟

- \frac{١}{۲}

- \frac{١}{۵}

\frac{١}{۵}

\frac{١}{۲}

4-

به ازای کدام مقدار C‏ معادله‌ی درجه دوم

\frac{١}{۳} x^{۲} - ۲x + C = ۰

دارای دو ریشه‌ی حقیقی می‌باشد؟

C < ۳

C ⩽ ۳

C > ۳

C ⩾ ۳

5-

اگر ${{x}_{1}}$ و ${{x}_{2}}$ جواب‌های معادله‌ی $\sqrt{2}{{x}^{2}}-2x-1=0$ باشند، آن‌گاه حاصل $x_{1}^{3}{{x}_{2}}+x_{2}^{3}{{x}_{1}}$ کدام است؟

$\sqrt{2}$

$-\sqrt{2}-1$

$\sqrt{2}+1$

$1-\sqrt{2}$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 5768