شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

کدام گزینه صحیح است؟

با در نظر گرفتن خط شامل هر ضلع یک چندضلعی مقعر، بقیۀ‌ نقاط چندضلعی در یک طرف آن خط واقع می‌شوند.

هر چهارضلعی که دو ضلع برابر و دو ضلع موازی داشته باشد، متوازی‌الاضلاع است.

چهارضلعی که قطرهای برابر و عمود بر هم دارد، لزوماً مربع نیست.

هر چهارضلعی که اضلاع روبه‌رو برابر و قطرها نیمساز زوایا باشند، مستطیل است.

2

روی اضلاع یک متوازی‌الاضلاع نقاط$M$ و$N$ و$K$ و$L$ را طوری انتخاب می‌کنیم که$AM = BN = CK = DL$ باشد، دو قطر چهار ضلعی$MNKL$ همواره:

با هم مساوی هستند.

یکدیگر را نصف می‌کنند.

بر هم عمودند.

با اضلاع متوازی‌الاضلاع موازی هستند.

3

در ذوزنقه‌ای طول یک قاعده سه برابر قاعدة دیگر است. پاره‌خطی موازی قاعده‌ها چنان رسم می‌کنیم که ذوزنقه را به دو قسمت با مساحت‌های مساوی تقسیم کند. اندازة این پاره‌خط چند برابر قاعدة کوچک است؟

۲

$\sqrt ۵ $

$\frac{{\sqrt {۱۰} }}{۲}$

$\frac{۳}{۲}$

4

در متوازی‌الاضلاع $ABCD$، M و N به ترتیب وسط‌های اضلاع AD و BC هستند. قطر AC را رسم می‌کنیم تا پاره‌خط‌های MB و DN را به ترتیب در P و Q قطع کند. اگر $AB = a$ و $AD = b$ و $A\hat BC = 60^\circ $ باشد، طول پاره‌خط PQ برحسب a و b کدام است؟

$\frac{۱}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} + ab} $

$\frac{۲}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} + ab} $

$\frac{۱}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} - ab} $

$\frac{۲}{۳}\sqrt {{a^۲} + {b^۲} - ab} $

5

در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC داریم: \[DE = 2\sqrt 3 \,\,\,,\,\,\,AE = 2\,\,\,,\,\,\,CE = 4\] مساحت چهارضلعی DECB چقدر است؟

\[۱۶\sqrt ۳ \]

\[۱۴\sqrt ۳ \]

\[۷\sqrt ۳ \]

\[۵\sqrt ۳ \]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 175

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 175

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون