شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1-

دامنه‌ی کدام‌یک از توابع زیر، مجموعه‌ی اعداد حقیقی است؟

f (x) = \frac{١}{x^{۲} + ١}

f (x) = \sqrt{x + ١}

f (x) = \frac{۳}{x - ۵}

f (x) = \sqrt{۳ - x}

2-

تابع

f (x) = \sqrt{(a - ١) x^{۲} + bx + ۳}

فقط روی تمام بازهٔ

[- ۲, ١]

تعریف می‌شود. مقدار

a^{۲} + b^{۲}

کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۵}{۴}

\frac{۵}{۲}

\frac{۷}{۲}

3-

خط

y = x - ۳

نمودار معکوس تابع

f (x) = ax + \sqrt{۴ x + ١}

را در نقطه‌ای به عرض ۲‏ قطع می‌کند. مقدار a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

\frac{۲}{۳}

\frac{۴}{۳}

4-

دامنهٔ تابع

f (x) = \sqrt[۴]{\frac{۵ + | x - ۲ |}{۶ - | x + ١ |}}

شامل چند عدد صحیح است؟

۳‏۱‏

۲‏۱‏

۰‏۱‏

۱‏۱‏

5-

اگر

f = {(۲, a), (۳, ۵), (b, ۲), (۴, ١۰), (۶, ١۴)}

و

g (x) = ۲ x + ١

باشد، در صورتی‌که

(f + g) (۲) = ۶

و

(f^{- ١} + g) (۲) = ۳

باشد

a + ۲ b

کدام است؟

۳‏-

صفر

۵‏

۴‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 1853